Integración numérica. Aplicaciones en la economía

Abstract

Se van a estudiar distintas fórmulas de cuadratura de la integración numérica utilizadas para la obtención de estimaciones de aproximación. El objetivo de este trabajo es el análisis de las fórmulas de cuadratura de Newton-Côtes, que son las más usuales en la práctica. Una vez realizado dicho estudio, se procede a la aplicación de la integración numérica en problemas económicos, como son el excedente del consumidor y el cálculo del coste total y del ingreso total. En el cálculo del excedente del consumidor utilizaremos tanto el método de los trapecios como el método de Simpson, para así comprender el procedimiento a seguir de ambos y ver la diferencia en los resultados. Por otro lado, en el cálculo del coste total y del ingreso total partimos de las funciones de coste marginal y de ingreso marginal y, utilizando el método de los trapecios compuesto, nos dará lugar al resultado exacto del coste total y del ingreso total.

We will study different quadrature formulas for numerical integration used to obtain approximate estimates. The objective of this work is to analyze the Newton-Côtes quadrature formulas, which are the most common in practice. Once this study is complete, we will proceed to apply numerical integration to economic problems, such as consumer surplus and the calculation of total cost and total revenue. In calculating consumer surplus, we will use both the trapezoidal method and Simpson's method to understand the procedure to follow and to see the difference in the results. On the other hand, in calculating total cost and total revenue, we start from the marginal cost and marginal revenue functions, and using the composite trapezoidal method will give us the exact results for total cost and total revenue.